Tarp išsivysčiusių tautų amerikiečiai turi blogiausius ryšius su aritmetika ir matematika. Remiantis 2015 m. „Pew Research“ tyrimu, 72 šalių srityje 15-metės amerikietės užėmė 39 vietą matematikos įvertinimuose.

Tie penkiolikmečiai užauga suaugusiais amerikiečiais, kurie nemoka atlikti paprastos matematikos.

Moksliniame žurnale „Education“ nustatyta, kad 71% amerikiečių negali apskaičiuoti degalų ridos, 58% negali apskaičiuoti arbatpinigių, o 78% neturi įgūdžių apskaičiuoti paskolos palūkanas. Kaip žmonės valdo šiuos įprastus skaičiavimus, kai net neįsivaizduoja, kaip juos atlikti? Tyrimai rodo, kad jie įvertina ir „įvertina“ savo vertinimą. Kitaip tariant, jie permoka. Įsivaizduokite, kiek pinigų jie praranda vengdami paprastos matematikos.

Tik kelių mėnesių kūdikiai turi (labai) pagrindinius matematikos įgūdžius. Tačiau kol šie kūdikiai bus pakankamai seni, kad galėtų stoti į kolegiją, 80% tyrėjų praneš apie matematikos nerimą. Kas sukelia matematikos nerimo epidemiją?

Tyrimas yra aiškus: tai mes - tėvai ir mokytojai.

Viena vertus, matematikos nerimas yra užkrečiamas. Tėvai ir mokytojai, besijaučiantys dėl matematikos, lengvai perduoda tą nerimą savo vaikams ir studentams.

Pavyzdžiui, mokslininkai, rašantys žurnale „Cognition and Development“, nustatė, kad tėvai, kenčiantys nuo matematikos nerimo, linkę turėti vaikų, kurie taip pat kenčia nuo matematikos nerimo, tačiau tik tuo atveju, jei tėvai padėjo vaikams atlikti namų darbus. Kuo daugiau tėvai padėjo, tuo sunkesnis jų vaikų matematikos nerimas tapo.

Tiesą sakant, tyrinėtojai mano, kad daugiau nei pusė pranešusiųjų apie matematikos nerimą tai prisimena tam tikru viešo pažeminimo įvykiu mokykloje ar namuose. Pvz .: tuščias priešais klasę, kvailumas, kai kyla problemų, arba mokytojas ar tėvas, nusivylę, bando padėti. Tokie išgyvenimai sukelia „socialinį skausmą“. Tai tas pats skausmas, kurį patiria po romantiško išsiskyrimo, sustabdymo iš darbo ar mokyklos ar kitų patyčių.

Kai socialinis skausmas, susijęs su matematika, atsitinka pakankamai dažnai, viskas, kas susiję su matematika - skaičiai, formulės, net matematikos vadovėlis - sukelia baimę ir baimę. Tai automatiškai, ir kai tai atsitinka, mūsų smegenys pereina į gynybos režimą. Atsakymas į grėsmę. Vienas pagrindinių reagavimo į grėsmę bruožų yra hiper budrumas - aplinkos nuskaitymas visais savo pojūčiais, norint nustatyti grėsmės šaltinį.

Šiuo metu normali smegenų veikla sustoja, ir vienas iš pirmųjų dalykų, kurį reikia atlikti, yra darbinė atmintis.

Darbinė atmintis (arba trumpalaikė atmintis) - tai mūsų sugebėjimas vienu metu savo mintyse laikyti atskiras informacijos dalis. Dauguma pažinimo tyrinėtojų mano, kad negalime atsiminti daugiau nei keturių skaitmenų vienu metu. Štai kodėl telefonų kompanijos pateikia dešimtženklių telefonų numerius kaip dvi trijų skaitmenų ir vieną iš keturių skaitmenų grupes, o finansų įstaigos suskirsto sąskaitų numerius į keturias grupes. Kurdami „taškų“ duomenų taškus, mes sujungiame skaičius į dalis, kurias galime išlaikyti savo sąmoningoje atmintyje.

Matematika yra darbinės atminties pratimas. Pvz., Kai galvoje dauginame 23 x 2, pirmiausia padauginame iš 2 x 3 ir laikome šešių sandaugų sumą savo darbinėje atmintyje, tuo pat metu padaugindami 2 x 2 iš 4. Tada mes sudedame keturis ir šešis kartu, kad 46 sprendimas.

Savo knygoje „Emocinės smegenys“ neurologas Joe LeDouxas paaiškina, kas nutinka mūsų smegenyse, kai patiriame nerimą. Kai susiduriame su kokia nors situacija, tarkime, matematikos viktorina, darbinė atmintis turi susijusį vaizdą. Tuo pačiu metu ieškoma atitikties mūsų ilgalaikėje atmintyje.

Jei su tuo vaizdu siejamos stiprios neigiamos emocijos, tai suaktyvina amygdalą (mūsų smegenų baimės centrą). Iškart pradedama neurologinė įvykių grandinė. Neuroninės grandinės suaktyvina prefrontalinės žievės vykdomąją funkcionuojančią sritį, o darbinė atmintis iškart pereina į grėsmės aplinkos vertinimą. Tuo pačiu metu amygdala siunčia signalą talamui, išskirdamas streso hormonus, kurie inicijuoja kovos ar skrydžio instinktą. Ar galite įsivaizduoti, kaip veikia algebros problema, kai bandote kontroliuoti savo kovą ar atsakymą dėl skrydžio?

Nerimas kompromituoja darbinę atmintį taip, kad net pagrindinė aritmetika tampa dideliu iššūkiu. Svarbu atsiminti, kad visa tai vyksta socialiniame kontekste - klasėje. Reakcija į baimę, kurią patiriame socialinėse situacijose, yra panaši į reakciją, kurią patirtume, jei būtume autoavarijos auka.

Neurologas Matthewas Liebermanas parašė nuostabiai informatyvią knygą apie socialinius santykius ir smegenis „Socialinis darbas: kodėl mūsų smegenys yra sujungtos“. Įdomioje fMRI eksperimentų serijoje Liebermanas nustato, kad ta pati smegenų struktūra, susijusi su fizinio skausmo apdorojimu, taip pat apdoroja socialinio atmetimo skausmą. Neįtikėtinai jis atrado, kad kovos su skausmu priemonės (pavyzdžiui, Tylenol) sumažina socialinio skausmo pojūtį, matuojamą tiek subjektyviais dalyvių pranešimais, tiek objektyviomis smegenų veiklos priemonėmis.

Ypač daug atskleidžia Roy Baumeisterio eksperimentai, tiriantys socialinio skausmo ir kognityvinio funkcionavimo ryšį, apibūdina Liebermanas. Baumeisteris pateikė kai kuriuos savo tiriamuosius melagingą įvertinimą, nurodydamas, kad jie niekada nesituoktų ir greičiausiai turėtų nedaug draugų. Tada jis panaudojo IQ ir GRE klausimus intelekto funkcionavimo pokyčiams nustatyti. Tiriamieji manė, kad gyvens socialiai atskirtą gyvenimą, kai IQ klausimai buvo įvertinti maždaug 20%, o GRE klausimai - 30% mažesni, nei tiriamieji, kuriems socialinis atmetimas nebuvo prognozuojamas.

Jei subtilus socialinio atmetimo pasiūlymas daro tokį dramatišką poveikį pažinimui, įsivaizduokite, kokį poveikį turi matematikos nerimas metų metais. Pavieniai sumišimo ir pažeminimo epizodai, susiję su aritmetika, gali turėti pražūtingą sugebėjimą atlikti matematiką daugelį metų po jų atsiradimo.

Prokrastinacija ir skubėjimas, nors skaičiavimai - dvi didžiausios prasto matematikos atlikimo priežastys - yra tik būdai išvengti skausmo, o ne charakterio ydų, tokių kaip tingumas ar apatija, požymiai. Tai taip pat elgesys, kuris labiausiai gąsdina mokytojus. Bet kai pagalvoji apie tai matematikos nerimą patiriančio žmogaus požiūriu, jie turi tobulą prasmę. Jiems matematika yra skausminga. Skauda. Bet kokio pobūdžio su matematika susijusi veikla prisimena prisiminimus apie socialinį skausmą - žodinį mokytojo smurtavimą prieš klasės draugus ar labai viešą pažeminimą, kai jis tuštinasi prie lentos.

Taigi kaip mes galime padėti žmonėms, kenčiantiems nuo matematikos nerimo? Vienas iš būdų - šviesti savo vaikus ir studentus apie įprastus matematikos mitus.

Matematikos mitas Nr. 1: Matematikos sėkmė reikalauja aukšto intelekto

Mes stengiamės įgyti pasitikėjimą sakydami besimokantiems, kad jie yra protingi, kai teisingai atsako į matematikos klausimą. Nors mokytojai ir tėvai turi geriausius ketinimus, šis grįžtamasis ryšys gali lengvai suklaidinti besimokantįjį galvojant, kad jie yra kvaili, kai gauna kitą klausimą neteisingai. Kiekvienas neteisingas atsakymas yra neigiamas pastiprinimas, pabrėžiantis mintį, kad „esu kvailas matematikoje“, ir priverstas besimokančiąją tęsti nesėkmes.

Užuot susieję matematikos įgūdžius su intelektu, o matematikos įgūdžių stoką - su intelekto trūkumu, pabrėžkite praktiką ir studijas. Kai studentai gauna teisingą atsakymą, pabrėžkite dalykus, kuriuos jie gali kontroliuoti, pavyzdžiui, praktikuoja imties problemas ar tikrina savo darbą, o ne ką nors neprieinamą, pavyzdžiui, įgimtą intelektą.

„Teisingai! Šaunuolis. Jūs privalote mankštintis. Aš visada galiu pasakyti “.

„Matematika yra kaip visa kita - dešimt procentų teorijos, devyniasdešimt procentų - praktika.“

Nepraktikuokite, kol tinkamai nesuprasite. Treniruokis, kol negali suklysti. “

Matematikos mitas Nr. 2: Niekada neturite klysti

Žmonės, turintys matematikos nerimą, netoleruoja klaidų. Jie patys save muša, kai pamiršta nešti tris ar yra po kablelio. Jie mato, kad sėkmė ir nesėkmė yra vieninteliai galimi matematikos klausimo padariniai. Jų nuomone, nėra kito varianto, todėl kiekviena matematinė operacija yra trumpalaikės sėkmės galimybė arba pasinerti į naujų pažeminimų gelmes.

Mokytojai ir tėvai gali padėti besimokantiesiems įveikti šį mitą, neleisdami jiems žlugti. Kiekviename „nesėkme“ raskite ką nors teigiamo. Kiekviename neteisingame atsakyme raskite ką pagirti.

„O kas, jei išeisite po kablelio? Jūs teisingai atlikote skaičiavimą, ir tai yra sunkus dalykas. Dešimtainį tašką įrašyti į reikiamą vietą yra lengva šalia skaičiuojant formulę. Jūs tai išsiaiškinsite “.

„Ką jūs turite galvoje, kad niekada nesuprasite matematikos? Prieš dvi savaites vargu ar žinojai, kas yra trupmena, ir dabar tu jas padaugini! Tai yra gana įspūdinga, net jei darote klaidų “.

„Kiekvieną kartą gavę neteisingą atsakymą jūs taip pat turite galimybę išmokti nekartoti klaidos. Privalote padaryti daugiau nei vieną klaidą prieš išmokdami ją teisingai išspręsti. Kaip manote, ar išmokote vaikščioti? “

Matematikos mitas Nr. 3: turite būti greitas

Ne, jums nereikia būti greitam. Jūs turite būti metodiškas. Padarykite problemą, o tada atlikite įrodymus. Visa įrodymo priežastis yra įsitikinti, ar teisingas pirminis atsakymas. Jei tai nėra teisinga, ieškokite klaidos lygtyje ir savo skaičiavimuose.

Skubama patirti nerimo jausmą, kai svarbiausia gerai atsipalaiduoti matematikoje. Apie tai skubėti nereikia. Skatinkite besimokančiuosius eiti lėtai, net laisvai. Tai supažindina su mintimi, kad matematika gali būti smagi.

Taip pat yra tinkama daryti pertraukas, nesvarbu, ar tai būtų trumpos ekskursijos į socialinių tinklų svetainę, ar trumpas pasivaikščiojimas. Mūsų smegenys yra kaip ir bet kuri kita mūsų kūno dalis. Dėl naudojimo jis pavargsta. Skatinkite besimokančiuosius sunkiai mokytis ne ilgiau kaip apie 20 minučių. Priversti save mokytis ilgiau nei tai tik apsunkina mokymąsi.

Mokytojai turėtų vengti nustatyto laiko testų. Ką vis dėlto matuoja terminuoti testai? Ar balai atspindi matematikos įgūdžius, ar jie yra geresni nerimo lygio ir frustracijos valdymo rodikliai? Laiku nustatyti testai neturi jokio ryšio su matematikos iššūkiais, su kuriais studentai susidurs realiame pasaulyje. Jie daro šiek tiek daugiau, nei sukuria nerimą ir mažina balus. Venkite jų. Vietoj to, pamokslaukite apie lėtą ir metodišką požiūrį į matematikos problemas.

Matematikos mitas Nr. 4: jūs žinote, koks geras esate, lygindamas save su kitais

Tyrėjai nustato, kad besimokantieji turi vieną iš dviejų orientacijų: orientaciją į rezultatus ir meistrišką.

Besimokantieji orientuojantis į rezultatus vertina savo rezultatus palygindami save su kitais arba pagal nustatytus kriterijus. Besimokantieji, kurie orientuojasi į rezultatus, dažniausiai kenčia nuo matematikos nerimo ir yra sunkesni, nei besimokantys meistriškai.

Mokiniai, turintys meistrišką orientaciją, motyvuojami mokytis dėl vidinės mokymosi vertės arba dėl asmeninio pasitenkinimo žinant naudingus įgūdžius.

Formalusis ugdymas vertina besimokančius tik iš veiklos perspektyvos. Šiuo tradiciniu požiūriu studentai konkuruoja tarpusavyje pagal nustatytus kriterijus. Šis požiūris beveik garantuoja, kad nemaža dalis studentų susidurs su didžiuliais mokymosi iššūkiais.

Geros naujienos? Tėvai ir mokytojai gali lengvai išspręsti šią problemą padėdami besimokantiesiems įgyti meistriškumo orientaciją. Suaugusieji turėtų pabrėžti, kad laikui bėgant pavieniai studentai patobulėjo. Žinia turėtų būti ne konkurencija, o augimas.

Matematikos mitas Nr. 5: prasti matematikos įgūdžiai yra mokymosi sutrikimo požymis

Vienintelis įrodytas mokymosi sutrikimas, turintis įtakos matematikos įgūdžiams, yra diskalkulija. Žmonės, sergantys šia liga, dažnai nesuvokia, ką reiškia skaičius: ko nors kiekis pasaulyje. Jie gali nesuprasti sąvokos, kad vienas kiekis yra didesnis už kitą, arba kad skaičius „5“ reiškia penkis skirtingus dalykus.

Diskkalkulija yra labai reta. Žmonės, kurie mano, kad tai turi, greičiausiai turi sodo įvairovės matematikos nerimą. Vienintelis būdas tuo įsitikinti yra išsamus testavimas. Tačiau jei besimokantysis parodo, kad gali patobulinti savo įgūdžius net minimaliai, greičiausiai, jie neturi teisėtos negalios.

Studijos ir praktika yra vienintelis būdas išmokti matematikos. Kuo linksmesni ir labiau dėkingi mokytojai ir tėvai gali tai padaryti, tuo geriau mokiniai mokosi.

Keletas baigiamųjų patarimų, kaip apibendrinti dalykus:

  • Švęskite pasiekimus, nesvarbu, kokie maži.
  • Pabrėžkite studijų ir praktikos svarbą įgimtiems intelektams.
  • Atsisakykite ilgų nepertraukiamų studijų sesijų. Mums gerai tik apie 20 minučių intensyvių studijų.
  • Skatinkite įvaldyti mąstyseną. Besimokantysis konkuruoja su savimi - ne kitais mokiniais ar laikrodžiu.
  • Peržiūrėkite aukščiau paminėtas knygas: Socialinis tinklas: kodėl reikia sujungti mūsų smegenis ir Emocinės smegenys.